Calculadora de Curva Granulométrica
Curva cumulativa, D10–D90 e Cu/Cc a partir das massas retidas.
Calculadora
Massas retidas por peneira
Teoria e método
A análise granulométrica determina a distribuição de tamanhos de partícula de um material granular agitando uma amostra seca através de uma pilha de peneiras de aberturas decrescentes e pesando a massa retida em cada uma. A curva cumulativa passante — % da massa mais fina que cada abertura, plotada contra a abertura em eixo logarítmico — é a representação padrão definida na ISO 9276-1.
Os diâmetros característicos (D-values) são lidos da curva: D10, D30, D50 (mediana), D60 e D90 são os tamanhos abaixo dos quais estão 10%, 30%, 50%, 60% e 90% da massa. Esta calculadora os interpola de forma log-linear entre pontos medidos e nunca extrapola além da curva medida — um percentil fora da faixa ensaiada é reportado como indisponível, não chutado.
Dois coeficientes resumem a forma da curva conforme a ASTM D2487: o coeficiente de uniformidade Cu = D60/D10 e o coeficiente de curvatura Cc = D30²/(D10·D60). Junto com as frações de pedregulho, areia e finos (peneiras nº 4 e nº 200), eles alimentam o Sistema Unificado de Classificação de Solos (USCS): uma areia com Cu ≥ 6 e 1 ≤ Cc ≤ 3 é bem graduada (SW); caso contrário, mal graduada (SP); para pedregulho o limiar de Cu é 4 (GW/GP).
O peneiramento sozinho só produz um símbolo USCS definitivo quando os finos ficam abaixo de 5%. Entre 5% e 12% aplica-se símbolo duplo, e acima de 12% a segunda letra (M para silte, C para argila) depende dos limites de Atterberg dos finos — informação que o ensaio de peneiramento não fornece. Esta calculadora declara essa limitação explicitamente em vez de adivinhar. O ensaio em si é validado pelo critério de perda de massa da ASTM C136 §9.2: diferença acima de 0,3% entre massa inicial e recuperada invalida a determinação.
Como usar
- 01Informe a abertura (µm) e a massa seca retida (g) de cada peneira da pilha. Use o seletor de série para adicionar peneiras ASTM E11 padronizadas, e 0 g para peneiras sem retenção.
- 02Informe a massa recolhida no fundo e, opcionalmente, a massa seca inicial da amostra para validar o critério de perda de 0,3%.
- 03Leia a curva cumulativa passante, os D-values com Cu e Cc, e a classificação USCS com a divisão pedregulho/areia/finos.
- 04Se a classificação exigir limites de Atterberg (finos ≥ 5%), os símbolos possíveis são listados e o ensaio complementar necessário é indicado.
Perguntas frequentes
Como D10, D50 e D90 são calculados?
Por interpolação log-linear na curva cumulativa passante (linear em log da abertura vs. % passante), seguindo a representação da ISO 9276-1. Percentis fora da curva medida não são extrapolados — estenda a pilha de peneiras ou complemente com sedimentação se precisar deles.
O que significam Cu e Cc?
Cu = D60/D10 mede o espalhamento da graduação; Cc = D30²/(D10·D60) mede a forma da curva entre D10 e D60. A ASTM D2487 usa os dois: areia bem graduada exige Cu ≥ 6 e 1 ≤ Cc ≤ 3; pedregulho bem graduado exige Cu ≥ 4 e 1 ≤ Cc ≤ 3.
Por que a calculadora nem sempre dá um único símbolo USCS?
Porque a norma não permite. Com 5–12% de finos, a ASTM D2487 atribui símbolo duplo cuja segunda metade (ex.: SP-SM vs. SP-SC) depende da plasticidade dos finos, e acima de 12% a distinção M/C exige limites de Atterberg. A calculadora lista os símbolos possíveis e informa qual ensaio complementar decide.
O que invalida uma análise granulométrica?
Pela ASTM C136 §9.2 (e NBR NM 248), diferença maior que 0,3% entre a massa seca inicial e a soma das massas retidas mais o fundo invalida o ensaio. Curva cumulativa não-monotônica — % passante diminuindo com o tamanho — é fisicamente impossível e rejeitada como erro de entrada.
Referências normativas
- ISO 9276-1:1998 — Representation of results of particle size analysis — Graphical representation.
- ISO 9276-2:2014 — Calculation of average particle sizes/diameters and moments from particle size distributions.
- ASTM D2487-17 — Standard Practice for Classification of Soils for Engineering Purposes (Unified Soil Classification System).
- ASTM C136/C136M-19 — Standard Test Method for Sieve Analysis of Fine and Coarse Aggregates.